高校物理をやさしく解説するブログ

高校物理をやさしく解説するブログです。説明は全てテキスト中心にまとめております。図はたまにありますが基本的に想像力を働かせて読んでください。「読んで」物理のイメージを作りましょう。

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    堀口塾

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    タグ:力学的エネルギー

    運動量保存の法則

    運動量保存則とは?

    いろいろな表現がなされるが
    単純にいうと
    第1法則 (慣性の法則) である。

    着目する物体に外力が働かなければ,
    その運動状態に変化はなく,
    その物体の運動量は一定である。

    例えば2球の一直線上の
    直衝突について考えると
    衝突前後において,
    2物体の速度は変化する。 【運動量保存の法則】の続きを読む

    非保存力が働くときの力学的エネルギー
    ΔE=W非

    (ΔE=ΔK + ΔU)

    E・・・力学的エネルギー
    K・・・運動エネルギー
    U・・・位置エネルギー
    W非・・・非保存力による仕事

    力学的エネルギーの変化は、
    非保存力による仕事に等しい。 【非保存力が働くときの力学的エネルギー】の続きを読む

    鉛直ばね振り子や、斜面上のばね振り子などの
    単振動において、
    つり合いの位置を基準に取った場合の力学的エネルギー
    は簡単になるということをご存知でしょうか。

    それを簡単に説明しますと・・・・

    天井につるされた鉛直ばね振り子において、
    おもりを引っ張って、手を離し、
    単振動させた場合を考えよう。

    状態1:x=x0(引っ張って離す位置)
    状態2:x=x(つり合いからx伸びた位置)

    について、
    仕事と運動エネルギーの関係ΔK = W より

    ΔK = W(重力) + W(弾性力)

    だから 

    1/2mv2 – 1/2mv02 = –mg(x0–x) + 1/2k(a + x0)2 – 1/2k(a + x)2

    これを変形すると

    となり、重力による位置エネルギーの基準を
    つり合いの位置にとったとすれば

    力学的エネルギー
    E=運動エネルギー+重力による位置エネルギー+弾性力による位置エネルギー

    が保存していることがわかります。
    (力学的エネルギー保存則が成り立つ。)

    さて、この複雑な式の形ですが、
    つり合いの関係式を代入してあげると、
    もっと簡単な形になるんです。

    つり合いより ka = mg
    これを3式に代入してみますと

    1/2mv02 + 1/2kx02 = 1/2mv2 + 1/2kx2

    このように、3式のような複雑な式は
    実はこんなにスッキリとした形に変形します。

    つまり、この式を最初から作れば
    簡単な形ですむわけなのです。 【つり合いの位置を基準に取った場合の力学的エネルギー】の続きを読む

    力学的エネルギー

    運動している物体は運動エネルギーをもつが、
    このエネルギーだけなのだろうか?

    実はこれだけではないのです。

    高いところに持ち上げて手を離すと
    勝手に落下していきます。

    勝手に落下するということは、
    物体はエネルギーをもっているということなのです。

    物体が高い位置にあればあるほど
    落下させたときの着地の衝撃が大きい。

    つまり、高ければ高いほど
    エネルギーをもつということ。

    この高さで決まるエネルギーを
    重力による位置エネルギーと言います。

    これは物体が持つ
    もう一つのエネルギーなのです。

    物体の運動は、
    この運動エネルギーと位置エネルギーの
    2つのエネルギーの和を考えることで
    説明できるのです。 【力学的エネルギー】の続きを読む

    運動エネルギー
    質量mの物体が速さvで運動しているとき、
    その物体のもっている運動エネルギーはKは
    K = 1/2mv2〔J〕

    物体の状態を表すエネルギーの1つに
    運動エネルギーがある。

    動いているということは、
    物体がエネルギーを持っているということ。

    ではそのエネルギーって
    どこから来たのかを考えましょう。 【運動エネルギー】の続きを読む

    仕事とは
    仕事をどれくらいやったのか?
    つまり「仕事の量」というのを決めるのは、
    日常生活で使う仕事においては、
    時間であったりと、内容であったり、
    色々と尺度が存在する。

    しかし、物理でいう仕事では、
    はっきりと「力と距離」のかけ算で決定する。

    1.仕事
    (1)仕事W=Fx〔J〕
    (力Fが一定で進行方向と同じ向きの場合)

    ※仕事の単位はジュール〔J〕を用いる。

    (2)力Fが進行方向とθをなしている場合
    W=Fxcosθ〔J〕

    0≦θ<90°のときW>0
    力Fは物体に正の仕事をした。

    ▽ = 0のとき W = 0
    力Fは物体に仕事をしない。

    90°≦θ<180°のときW<0
    力Fは物体に負の仕事をした。

    (3)仕事とエネルギーの関係

    床に置かれている物体に力を加えて
    移動させるとき、次のことが成り立つ。

    人は物体に仕事をする=人は物体にエネルギーを与える

    ということは、

    物体が人から仕事をされる=物体が人からエネルギーを得る

    ということである。

    つまり、

    物体が人から力を受けて仕事をされる
    =物体が人から力を受けてエネルギーを得る


    押している人は、物体に力を加え、
    押すことによって疲れてしまう・・・ではないか。

    つまり人のエネルギーを奪われるが、
    奪われた分のエネルギーは物体がもらっていて、
    物体のもつエネルギーは、以前よりも
    大きくなっていると考えられる。

    物体が正の仕事をされる
     → エネルギーは増加する

    物体が負の仕事をされる
     → エネルギーは減少する

    (4)仕事WはF-xグラフの面積で表される。
     → Fが変化する場合はグラフの面積から求める

    2.仕事率
    (1)単位時間当たりの仕事を仕事率という。
     仕事率P=W/t (単位はワット[W])

    (2)物体が力Fを受けて速さvで
    等速運動しているときの仕事率はP=Fx/t=Fv

    ※この式は、ある瞬間の状態における
    仕事率を求めるときに役立つから
    覚えておこう。 【仕事とは?】の続きを読む

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