高校物理をやさしく解説するブログ

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    カテゴリ:高校物理 力学 > 運動方程式

    運動方程式

    運動方程式の立て方

    運動方程式 ma = F 
    ※覚え方「まあ、太ったわね〜」

    質量〔kg〕×加速度〔m/s2〕=物体に働く力の和〔N〕

    どのように運動方程式をたてるか?

    運動方程式のたて方をマスターしよう。

    まず,運動方程式の基本形は ma = F である。

    左辺 ma と右辺 Fの式を作って等号で結べばよいのだが、
    甘くみてはいけない!!

    では,次のような問題を考えてみよう

    (例題)質量mの物体が,右向きに力F,左向きに床からの摩擦力fを受けながら,右向きに加速度aで進んでいる。このとき物体の運動方程式を求めよ。 【運動方程式の立て方】の続きを読む

    運動方程式とは?

    運動方程式は、
    運動している物体について、

    物体に働く力F、
    物体に生じている加速度a、
    物体の質量m

    の関係を式で表したものである。

    これは次のように求まる。

    ニュートンの運動の第2法則より、
    加速度が力に比例し、
    質量に反比例する、
    ということがわかった。

    これを式に直すと、
    加速度が力に比例・・・a∝ F
    加速度が質量に反比例・・・a∝1/m
    ※∝は比例を意味する記号

    これらの関係を
    一つの式にまとめると、
    a∝ F/m
    と表せる。

    これより、両辺にmをかけて、
    左右の辺を入れ替えると、
    F ∝ ma
    となります。

    ここで、
    kを比例定数として
    F = kma
    としましょう。

    ここで、
    mの単位[kg],加速度の単位[m/s2]
    のとき、

    k=1として、
    力の新しい単位[N]を用いる


    という約束のもと出来上がったのが、
    運動方程式 ma = F
    です。 【運動方程式の導出と力の単位N(ニュートン)】の続きを読む

    この場合質量はmで加速度がaなのでまずは,力を表す第一の方法maを書く。そして次に力を表す第二の方法Fを書きます。しかし,この場合力は2力です。これをどのように考えるか?それは2力が引っ張り合いをしていて,勝った方向に動きだすということを考えればよいのです。とすると,どちらが勝ったか?図の加速度の方向から力の大小関係はF>F’ と考えられます。よってF - F’で表すことができ,右辺が決まります。
    よって運動方程式 ma=F - F’ が出来上がります。

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