高校物理をやさしく解説するブログ

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    カテゴリ:高校物理 力学 > 重力による運動(落体の運動)

    重力加速度


    物体を高いところに持ち上げて自由落下させると、
    物体はどんどんスピードアップしていく。

    では、どのくらいの割合で
    スピードアップ(つまり、加速)していくか
    ということでそれを測定したら、
    1秒間に9.8m/s2ずつ加速していくことがわかった。

    つまり、

    落下運動の加速度は9.8〔m/s2〕

    ということである。

    【重要】
    重力加速度 g = 9.8〔m/s2〕
    向き:地球の中心方向

    ※重力は、
    地球の自転による遠心力が影響して
    各場所で異なります。

    しかし、その影響は微々たる物で、
    考えないものとします。
    (大抵はこの考え方です)

    重力が働くときの運動について
    特徴は次の通り。

    【重力加速度】の続きを読む

    まずはじめに、
    ここで取り上げた問題は、
    ひらめき問題として読むこと。

    テストでは、
    教わった通りに解きましょうね。

    さて、
    「ボールを斜方投射したとき、
    地面からの角度を何度で投げれば、
    一番遠くまで飛ぶのか?」

    このようなことを聞かれたとき、
    多くの人は、きっと、
    45°
    と答えるでしょう。

    このことは、
    理論上は正しいことです。

    斜方投射の問題でも、
    最大水平到達距離に関することを
    聞く問題は定番ですね。

    そういえば、
    私が小学生の頃、
    スポーツテストで、
    ボール投げという種目が
    あったのだが、みんな、
    「45°!」と言っていました。 【斜方投射で一番遠くまで飛ぶ角度は何度?】の続きを読む

    斜方投射


    斜方投射とは、
    物体を斜め上方に投げ上げること。

    例えば、野球でホームランを打ったときの
    ボールの軌道や、サッカーボールを蹴ったときの
    軌道などは斜方投射によって作られた軌道である。

    斜方投射を物理で考えるには、
    水平投射と同様に、
    x軸方向(水平方向)→と
    y軸方向(鉛直方向)↑を
    別々に考える。

    初速度v0、角度θで斜方投射した
    場合について考えてみよう。 【斜方投射】の続きを読む

    水平投射


    高いところから物体を
    水平方向に投げることを
    「水平投射」という。

    物体が描く軌道は放物線となる。

    この水平投射の運動を分析する場合は、
    水平方向のx方向と鉛直方向のy方向に
    運動を分けて考える。

    まず、x方向に関してどのような
    運動をするのかというと、
    物体が運動中に水平方向には
    力を受けないから、
    等速直線運動と同じ運動をする、
    と考えられる。

    水平投射されて運動している物体を
    上からライトで照らして、
    地面に映った影の運動を頭の中で
    イメージしてみよう。 【水平投射】の続きを読む

    鉛直投げ上げ」に続いて、その2です。

    鉛直投げ上げについて、
    もう少し深く考えてみよう。

    投げ上げの公式における加速度は
    常に-gで正しいのか?

    ということを考えてみよう。

    これは実際、
    私shumonが高校で教えていたときに、
    とある生徒から質問された内容です。

    質問内容を詳しく説明すると、

    物体の運動は、はじめは減速しながら、
    鉛直上向きに上がっていくので、
    加速度は-gでよいが、
    やがて速度v= 0の最高点に達し、
    これを越え、下向きに今度は
    加速しながら落下していく。
    このとき重力加速度は
    +gになるのではないか?

    ということである。

    結果からいうと、
    「常に-gで正しい」
    が答えである。

    では、なぜ落下するときも
    -gなのか?であるが、

    これは、鉛直上向きの方向を
    正にとっているから、である。

    しかし、これじゃわからないでしょう。

    じゃ、具体的な数値で考えてみよう!! 【鉛直投げ上げ その2】の続きを読む

    鉛直投げ下ろし


    鉛直投げ上げは、
    自由落下、鉛直投げ下ろしと違って、
    上向きに投げ上げる。

    つまり、初速度v0が重力加速度と
    逆向きになっている。

    ということは?

    等加速度運動の式において、
    加速度をa=-gに置き換えてやればよい。

    初速度v0は当然あるから、
    そのままでオッケーである。

    【鉛直投げ上げ】の続きを読む

    鉛直投げ下ろしという動作は、
    鉛直に投げ下ろす・・・
    つまり、物体に初速度をつけて
    落下させることである。

    例えば・・・

    プロ野球で、
    逆転満塁ホームラン!
    など、ピッチャーが
    ホームラン打たれたときに、
    悔しくて滑り止めのロジンバッグをつかんで
    マウンドに叩き付ける・・・
    そんなシーン見たことありますね?

    このときピッチャーは
    投げ下ろしをしてますね。

    では、鉛直投げ下ろしの関係式を
    求めてみよう。

    これはとても簡単で、
    等加速度運動の式において、
    加速度a=gに置き換えてやればよいだけである。

    自由落下において、
    初速度v0=0と置いたが、
    投げ下ろしでは、初速度があるのが、
    自由落下との違い。

    だから、初速度は0と置かないで
    残しておこう。

    つまり、等加速度運動の3公式

    v=v0+at
    x=v0t+1/2at^2
    v^2-v0^2=2ax

    において、a=gと置き換える。

    すると、次のような式が求まる。

    v=v0+gt
    x=v0t+1/2gt^2
    v^2-v0^2=2gx

    これらが、
    鉛直投げ下ろしにおける式である。

    では、自由落下と同様に、
    速度の式v=v0+gtについてもう少し
    詳しく考えてみよう。 【鉛直投げ下ろし】の続きを読む

    自由落下は、等加速度運動の式において、
    初速度v0=0、加速度a=gに置き換えてやればよい。

    つまり、

    v=v0+at
    x=v0t+1/2at2
    v2-v02=2ax

    において、v0=0、a=gと置き換える。

    すると、次のような式が求まるが、
    これが、自由落下における式である。

    v=gt
    x=1/2gt2
    v2=2gx

    では、速度の式v=gtを考えてみよう。 【自由落下】の続きを読む

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