高校物理をやさしく解説するブログ

高校物理をやさしく解説するブログです。説明は全てテキスト中心にまとめております。図はたまにありますが基本的に想像力を働かせて読んでください。「読んで」物理のイメージを作りましょう。

    著書『力学の基礎』はこちらです。
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    ブログはこちらよりどうぞ。
    堀口塾

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    カテゴリ: 高校物理 力学

    まずはじめに、
    ここで取り上げた問題は、
    ひらめき問題として読むこと。

    テストでは、
    教わった通りに解きましょうね。

    さて、
    「ボールを斜方投射したとき、
    地面からの角度を何度で投げれば、
    一番遠くまで飛ぶのか?」

    このようなことを聞かれたとき、
    多くの人は、きっと、
    45°
    と答えるでしょう。

    このことは、
    理論上は正しいことです。

    斜方投射の問題でも、
    最大水平到達距離に関することを
    聞く問題は定番ですね。

    そういえば、
    私が小学生の頃、
    スポーツテストで、
    ボール投げという種目が
    あったのだが、みんな、
    「45°!」と言っていました。 【斜方投射で一番遠くまで飛ぶ角度は何度?】の続きを読む

    運動方程式の基本形は、

    ma=F

    ですね。

    運動方程式ってのは
    覚えるのは簡単だけど、
    理解の仕方にはいろいろあると思う。

    たとえば、0.50kgの物体が滑らかな床の上に置かれていたとしよう。

    この物体を両側から引っ張るとする。

    右向きに引っ張る力の大きさは10N、

    左向きに引っ張る力の大きさは4.0Nとしよう。

    図で描くとこんな感じ。

    ←--4.0N--○-----10N----→

    ちょっと見にくかったらゴメンよ。

    つまり、綱引きとおんなじだ。

    じゃ、どっちに動き出す、と言われれば、
    すぐにわかりますよね。

    「力が勝ったほう」

    ですね。

    どっちが勝ちますか〜〜??

    10Nと4.0Nを比べりゃ、
    10Nのほうが大きいので、

    右向きに動き出すでしょう。

    じゃ、この運動に関わっている
    力は

    「結局」

    いくらか? 【運動方程式を理解しよう!「どっちの力が勝ちますか?」】の続きを読む

    授業などで摩擦力の話をするときに
    よく出てくる話題が
    誰もが知っている人気アニメの
    「ドラえもん」です。

    画像1


    摩擦力は垂直抗力の大きさにも
    関係しますが、
    ドラえもんは、
    地面から常に3mm浮いている
    とのこと。

    ドラえもんの足の裏が汚れないのは、
    地面から浮いているからなんだよ、
    ということは、以前、どこかで
    聞いたことがあります。 【摩擦力とドラえもんの関係は?】の続きを読む

    復元力は単振動に必要な力です。

    この復元力を式で表すと

    F=-Kx

    xは物体の変位で、
    係数は負の値-Kです。

    物体がばね定数Kのばねに
    接続されて単振動する場合と
    同じ式になります。

    係数のマイナスですが、
    これは絶対に忘れてはいけません。

    もし忘れたら
    全く違う性質の力になってしまいます。

    その理由を考えてみましょう。

    F=-Kx
    という式の性質を考えてみます。

    はじめに物体が原点にあって
    自然長でばね定数Kのばねに
    つながっていたとする。

    この状態から
    物体をxだけ正の方向に
    動かしたとしよう。

    ばね・・・| | | | | | | | | | | | と、
    物体・・・●の様子です。

    自然長の状態
    | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |●


    自然長からxの伸びた状態
    | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |●


    するとばねは伸びるから、
    縮もうとする方向に
    Kxという大きさの弾性力が物体に働きます。

    このときの弾性力の方向は
    “縮もうとする方向”だから
    物体を動かした方向とは逆向きで、
    負の向きになります。

    物体は正の位置にいるが、
    力は負の方向に働く。


    これ、非常に大事なことです。

    ※式としては、-Kx(>0) となります。

    さて、今度は物体を
    ばねが自然長の状態から
    押してみましょう。
    【単振動の復元力とは?】の続きを読む

    1学期から物理をスタートした場合、
    力学から始まる学校が多いでしょう。

    そして、ちょうど今ごろ、
    等速直線運動や等加速度直線運動を
    勉強している時だと思います。

    さて、等加速度直線運動では、
    公式を3つ覚えなければならないですね。

    速度vの式
    変位xの式
    速度vと変位xの式

    の3つです。

    公式は覚えてしまえば
    簡単なんだけど、
    そこまでたどり着くのが
    至難の業ではないでしょうか。

    そこで、まずはじめの公式である
    速度vの式を覚える前に、
    速度vの求め方を
    公式を使わないで理解しましょう。

    まず、加速度の定義から、

    加速度=単位時間当たりの速度変化を示す量

    です。

    たとえば、
    乗り物がスタートラインを速度10m/sで走りぬけ、
    そのまま等加速度直線運動をして
    5秒後に速度25m/sになったとしましょう。

    この場合、速度変化は

    25-10=15m/s

    となります。

    これは、5秒間での速度変化ですから、
    加速度を求めるためには、
    1秒間当たりの速度変化を
    求めなければなりません。
    したがって、計算は、15m/sを5秒で割ります。

    15÷5=3

    答えの3に加速度の単位〔m/s2〕(sは2乗です)を付けて

    3〔m/s2〕

    となります。

    ちなみに、この加速度は正の意味もあります。
    もしも、走っている方向を正とするならば、

    +3〔m/s2〕

    となります。

    さて、この乗り物が
    そのまま5秒を越えても
    同じ加速度で運動したとしましょう。

    じゃあ、ここで質問です!

    スタートラインから7秒後の速度はいくらですか?

    ここで公式は使いませんよ。
    こう考えましょう。 【等加速度直線運動の公式を使わないで速度を求める方法】の続きを読む

    高校物理 力学 目次(1)

    1.等加速度運動

    速さと速度
    速さと速度
    平均の速さと瞬間の速さ
    速度の合成と分解
    相対速度
    速さと速度まとめ

    等速直線運動
    等速直線運動
    v-tグラフ
    変位とは 【高校物理 力学 目次 1.等加速度運動】の続きを読む

    力をF〔N〕、面積をS〔m^2〕とすると圧力P〔N/m^2〕は、

    P=F/S

    圧力の単位は
    〔N/m^2〕のかわりに
    〔Pa〕(パスカル)をもちいてもよいです。

    弱い力でも面積が小さければ影響は大きい。
    面積と力は密接に関係している。

    たとえば、注射が、
    いとも簡単に皮膚をつきぬけるのは、
    針がとんがっているからです。

    つまり、針の断面積が
    非常に小さいからです。
    蚊に刺される場合も同じですね。 【気体の圧力 その2】の続きを読む

    私が執筆いたしました、
    『力学の基礎』が、
    6月8日に、
    技術評論社から
    発売されます。



    タイトル通り、
    力学に関する参考書です。

    内容は、高専や理工系大学生が
    対象となっておりまして、

    大学に入ったが、もう一度、
    力学を基礎からじっくりとやりたい人

    これから、物理を一から勉強したい人

    にとりまして、
    最適な内容になっていると思います。

    大学で勉強する物理は、まず、
    高校物理を理解することが大切です。

    その中でも「力学」の分野は、
    熱、波動、電磁気など、
    他全ての分野に関わる土台となるものです。

    その力学をできるだけわかりやすく
    高校物理の目線で執筆いたしました。

    ですから、
    高校生で力学の基礎を一から始めたい!
    という人にもピッタリな内容だと思います。 【『これでわかった!力学の基礎』が技術評論社より発売になります】の続きを読む

    重心は重さの中心であり、その重さは質量によって決まるので、
    質量の中心とも呼ばれる。

    この重心の位置は次の比で簡単に求めることができる。

    たとえば、軽い棒ABがあったとする。
    この棒の両端AとBにおいて、
    点Aに質量3.0kg、点Bに物体と2.0kgの物体が接続されていたとき、

    (3.0)A----------B(2.0)

    点Aから点Bに棒の長さを2:3に分けた点が重心Gとなります。

    A-2-G---3--B

    AG:BG=2:3ということです。

    【重心の求めかた】の続きを読む

    落下運動の問題を解こう!
    おっとっと、そこの、物理の苦手なお嬢さん!
    ちょっと寄っていかないか〜〜〜??

    さて、物体が落下するときには、
    落下の加速度というのは決まっていて、
    だいたい1秒間に9.8m/sずつ速くなっていく。
    もちろん空気抵抗は考えないときだけど。

    あ、ちなみに単位の〔m/s〕を、
    「めーとるまいびょう」と呼ぶからね〜〜〜

    じゃ、問題です。

    【落下運動の問題を解こう!】の続きを読む

    剛体とは「大きさをもち、力を加えても変形しない物体」のこと。

    これまで、物体を四角い箱で描いたりして、
    物体の大きさを考えてきたではないか?
    と思うかもしれないが、実はこれまで箱の絵は描いたが、
    扱いは点であった。

    質量をもった点、つまり、これを質点というが、
    物体を質点として扱っていた。

    現に、物体に力を加えても倒れなかった・・・
    つまり、平行移動のみを扱っていたのだが、
    このことからも、物体は質点で扱われていたことがわかるでしょう。

    では、物体を剛体として扱うとどういう現象が起こるのか?

    【剛体とは?】の続きを読む

    非等速円運動には、円の接線方向と向心方向に
    加速度が生じる。

    これらは座標の式を時間tに関して、
    2回微分することで求めることができる。

    半径rの円運動する物体の座標を決める式を
    x(t)=rcosφ
    y(t)=rsinφ

    とおけるならば、これをtで微分すると、
    x'=-rsinφ×φ'
    y'=rcosφ×φ'

    となる。これより、
    v=(x', y')=(-rsinφ×φ', rcosφ×φ')=rφ'×(-sinφ, cosφ)

    ここで、(-sinφ, cosφ)は接線方向の単位ベクトルとなっている。

    つまり、速度の方向は接線方向ということがわかる。

    さらにtで微分してみよう。 【非等速円運動について】の続きを読む

    今、技術評論社からの依頼で、
    『力学の基礎』という本を執筆しているのですが、
    全体についてはだいたい書き終えて、
    ただ今、第一回目の校正の段階です。

    これから完成までもうひと踏ん張り、といった様子。

    昨日、知人である中嶋茂夫さんが
    『Facebookでビジネスを加速する方法』という、
    今話題のFacebookの本を出版しました。

    Facebookでビジネスを加速する方法
    Facebookでビジネスを加速する方法

    ただ今、アマゾンで総合第2位!!
    彼もアマゾンで売り上げトップを目指しているから、
    これはいい刺激になります!
    (私も予約しちゃいました。。) 【『力学の基礎』の校正中です】の続きを読む

    ばねを自然長からxだけ伸ばしたときに働く力Fは、
    F=kx
    と表わされる。

    式の中のkはばね定数といい、ばねの固さを示す定数である。

    たとえば、kの値が大きいと、同じ長さ分だけ伸ばしたときに、
    働く力は大きくなる。つまり、ばねがより固い、ということ。

    kが大きい→ばねが固い
    kが小さい→ばねがやわらかい

    また、ばね定数がk1とk2の2つのばねを接続したとき、
    ばねを合成したときの合成ばね定数をKとすると、

    直列接続では、

    1/K = 1/k1 + 1/k2

    となる。

    並列接続では、

    K = k1 + k2

    である。

    両端固定の場合は、並列接続と同じく、
    合成ばね定数は、

    K = k1 + k2

    となる。

    また、逆に一本のばねをいくつかに分けたときを考えると、 【ばね定数】の続きを読む

    1600年
    ギルバート(イギリス)
    磁石、摩擦電気の研究

    1604年
    ガリレイ
    落下運動の法則

    1609年
    ケプラー
    ケプラーの第一法則、第二法則の発見

    1619年
    ケプラー
    ケプラーの第三法則を発見

    1621年
    スネル(オランダ)
    光の屈折の法則

    1643年
    トリチェリ(イタリア)
    真空実験

    1644年
    デカルト
    慣性と運動量の概念

    【物理学の歴史 1600年代】の続きを読む

    ブログネタ
    サッカー日本代表を応援しよう! に参加中!
    ワールドカップでは日本がガッチリ勝利しました。

    さて、サッカーは物理と身近な関係です。

    ボールに力を加えるとボールは動き出します。
    つまり、ボールは加速する、ということ。
    これは、ニュートンの運動の第二法則ですね。

    先取点をあげた、
    本田圭佑選手の無回転フリーキックは、
    ボールに回転を加えないことで、
    逆に空気抵抗の影響を大きく受け、
    不安定な動きをさせるというもの。

    【無回転シュートと物理学】の続きを読む

    プリンキピアを読む(ブルーバックス)

    プリンキピアを読んで、
    ニュートン力学の本質を理解しましょう。

    プリンキピアを読む (ブルーバックス)
    プリンキピアを読む (ブルーバックス)

    ニュートンの偉大な功績をここに集約。
    17世紀に著された『プリンキピア』は、
    運動の法則や万有引力を基に自然界の仕組みを
    明らかにし、近代科学の出発点となった。

    その醍醐味を味わうための1冊。 【プリンキピアを読む ブルーバックス】の続きを読む

    今日は平均の速度や平均の速さについての講義をちょうどやったところだったが、この平均の速度というのは、速度や速さの概念を知る上でとても重要である。

    さてさて・・・

    お正月の箱根駅伝では東洋大が優勝しましたが、5区の柏原君の走りは気持ちよかったですね〜

    箱根駅伝5区(小田原中継所〜箱根・芦ノ湖23・4キロ=2日)を走った
    柏原選手の平均速度を計算してみますと、

    5区の距離は23.4キロで、
    柏原選手のタイムは1時間17分8秒、

    です。

    物理で用いる単位のメートルと秒になおしますと、

    23.4キロ → 23.4×1000〔m〕

    1時間17分8秒 → 77分8秒=77×60+8=4628〔s〕

    これより、柏原選手の平均の速さは、
    次のように計算できます。 【箱根駅伝 5区 柏原選手の平均の速さは?】の続きを読む

    力学的エネルギー保存の法則

    力学的エネルギー保存の法則
    保存力のみが物体に仕事をしているとき、
    物体の力学的エネルギーは一定に保たれる。 【力学的エネルギー保存の法則】の続きを読む

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