運動量と力積の関係式
『衝突』では、2つの物体が接触し、
とても短い時間だけお互いが力を及ぼし合って、
状態が変化します。

この様子を表す関係式は運動量と力積を用いて

mv'-mv=FΔt

と表されます。

これを証明してみましょう。

運動方程式 ma=F

加速度 a=(v'-v)/Δt

これら2式より

m×(v'-v)/Δt=F

となり、両辺にΔtをかけて
カッコを展開すると、

mv'-mv=FΔt

が求まります。

この関係式の中に登場している式に関して

mv',mv・・・ 運動量
FΔt・・・ 力積

というように、
新しい物理量で定義します。

ちなみに、
どちらもベクトル量です。

この2つの量は何なのか?
といことですが、
運動量は「勢い」、力積は「衝撃」を
表します。

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また、関係式mv'-mv=FΔtを、
ベクトル図でイメージできれば
より理解が深まります。

mv'-mv=FΔt を式変形して、

mv+FΔt=mv'

と和の形で書きましょう。

この式は、

現在の物体の運動量

mv →

これに、

FΔt ⇒

が加わって、
未来の運動量

mv' →⇒

を示すことを意味します。

現在の勢いmvが、
衝突によって衝撃FΔtをもらって、
衝突後の勢いmv'をもつ、

と考えましょう。

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