鉛直投げ上げ」に続いて、その2です。

鉛直投げ上げについて、
もう少し深く考えてみよう。

投げ上げの公式における加速度は
常に-gで正しいのか?

ということを考えてみよう。

これは実際、
私shumonが高校で教えていたときに、
とある生徒から質問された内容です。

質問内容を詳しく説明すると、

物体の運動は、はじめは減速しながら、
鉛直上向きに上がっていくので、
加速度は-gでよいが、
やがて速度v= 0の最高点に達し、
これを越え、下向きに今度は
加速しながら落下していく。
このとき重力加速度は
+gになるのではないか?

ということである。

結果からいうと、
「常に-gで正しい」
が答えである。

では、なぜ落下するときも
-gなのか?であるが、

これは、鉛直上向きの方向を
正にとっているから、である。

しかし、これじゃわからないでしょう。

じゃ、具体的な数値で考えてみよう!!

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初速度v0=98m/sの
鉛直投げ上げについて考える。

投げ上げた後、
1秒ごとに9.8m/sずつ速度が
小さくなっていくので、
速度がv=0となる最高点まで、
何秒かかるかというと、

98/9.8= 10秒

かかると考えることができる。
(この方法簡単でしょ!?)

※v=v0-gtにおいて、
 v0=98、v=0として、tを求めてもよい。

さらにその後、11秒後,12秒後・・・は、
下向きに運動が切り替わっていくが

t=11でv=-9.8m/s、t=12でv=-19.6m/s

と速度vは負の値だが、絶対値が大きくなっていく。

つまり負の値の足し算で、
下向きに速さが増していく形になるので、
a=-gを代入した式をそのままでオッケーである。

最高点を越えて物体の速度vは、
正から負へ切り替わり,

最高点 v=0 → 1秒後 v=-g → 1秒後 v=-2g → 1秒後v=-3g・・・・
    
というように、1秒間に-gずつ増えていく。

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